"сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 1800 найдите сколько диагонали имеют многоугольник"

Сумма внутренних углов любого выпуклого многоугольника равна (n-2) × 180 градусов, где n - количество сторон многоугольника.

Поэтому в данном случае можно решить уравнение (n-2) × 180 = 1800 и найти количество сторон многоугольника.

(n-2) × 180 = 1800 n-2 = 10 n = 12

Таким образом, данный многоугольник имеет 12 сторон.

Для нахождения количества диагоналей в многоугольнике, используется формула n × (n-3) / 2, где n - количество сторон многоугольника.

Таким образом, в данном многоугольнике имеется (12 × (12-3)) / 2 = 54 диагонали.