Тело движется прямолинейно под действием силы 16 Н. Зависимость пути от времени имеет вид S=10−5t+2t2 𝑆 = 10 − 5 𝑡 + 2 𝑡 2 , м. Найти массу тела. Источник: https://easyfizika.ru/zadachi/dinamika/telo-dvizhetsya-pryamolinejno-pod-dejstviem-sily-16-n-zavisimost-puti-ot-vremeni

Чтобы найти массу тела, сначала нужно использовать уравнение второго закона Ньютона, которое гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение (F = m * a). В нашем случае сила (F) равна 16 Н.

Для нахождения ускорения (a) мы можем использовать зависимость пути от времени, заданную формулой S(t) = 10 - 5t + 2t².

Чтобы найти ускорение, сначала найдем скорость, которая является производной пути по времени:

1. Находим первую производную S(t): \( v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(10 - 5t + 2t^2) \) \( v(t) = -5 + 4t \)

2. Затем находим ускорение, которое является производной скорости по времени: \( a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-5 + 4t) \) \( a(t) = 4 \) м/с²

Теперь мы знаем, что ускорение равно 4 м/с². Подставим это значение в закон Ньютона:

\[ F = m * a \] \[ 16 = m * 4 \]

Теперь можем найти массу (m):

\[ m = \frac{16}{4} = 4 \text{ кг} \]

Таким образом, масса тела составляет 4 килограмма.