Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Обозначим массы тележек как ( m_1 ) и ( m_2 ) для первых двух связанных тележек, и ( m_3 ) для третьей тележки.
Согласно условию, скорость первых двух тележек до удара составляет ( v_1 = 1.2 , \text{м/с} ), а скорость после неупругого удара равна ( v_f = 1 , \text{м/с} ).
С помощью закона сохранения импульса мы можем записать следующее уравнение:
[
m_1 v_1 + m_2 v_1 + m_3 v_3 = (m_1 + m_2 + m_3) v_f
]
Так как массы первых двух тележек равны и обозначим их как ( m_1 = m_2 = m ), то уравнение можно упростить:
[
2m \cdot 1.2 + m_3 \cdot v_3 = (2m + m_3) \cdot 1
]
Теперь выразим ( m_3 ) через массу первой и второй тележки либо через какую-либо другую переменную. Если предположим, что третья тележка имеет массу ( m_3 ), и скорость её равна ( v_3 ):
[
2.4m + m_3 v_3 = 2m + m_3
]
Решим это уравнение относительно скорости ( v_3 ):
[
m_3 v_3 = 2m - 2.4m + m_3
]
[
m_3 v_3 = -0.4m + m_3
]
[
v_3 = \frac{-0.4m + m_3}{m_3}
]
Обозначим их массы, например, ( m_3 = 1 ) для упрощения расчетов:
Подставим:
[
v_3 = -0.4 + 1 = 0.6 , \text{м/с}
]
Таким образом, скорость третьей тележки до удара составляет ( v_3 = 0.6 , \text{м/с} ).
Надеюсь, это объяснение помогло! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
