Привет! Давай разберёмся с этой задачей.
Здесь нужно правильно подставить предлоги к фразовому глаголу "to go". Посмотрим на каждый пункт:
When her father died, the whole family went through terrible times.
- Здесь используется "through", так как речь идёт о переживании трудного периода.
My mum has gone down with the flu. Her temperature is constantly rising.
- Здесь правильным вариантом будет "down", так как выражение "go down with" означает заболеть.
Many scientists say that a person can go without water for 10 days.
- Используем "without", так как речь идёт о существовании без чего-то.
What a terrible smell! Can you check it out in the fridge? I think something has gone off.
- Здесь подходит "off", потому что "go off" значит испортиться (про еду).
I like the new shoes I bought yesterday. Do they go with my fancy dress?
- В этом случае используем "with", так как "go with" значит сочетаться.
The police officers were going after the thief when he escaped.
- "After" здесь означает преследовать или гнаться за кем-то.
Если будут ещё вопросы или что-то непонятно, просто скажи!