Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника?

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, воспользуемся заданной информацией.

Обозначим боковую сторону треугольника как \( a \), а основание как \( b \). Нам известно, что:

1. Периметр \( P = 37 \) см.
2. Основание меньше боковой стороны на 5 см, то есть \( b = a - 5 \).

Периметр равнобедренного треугольника можно записать как:

\[ P = 2a + b \]

Теперь подставим выражение для \( b \):

\[ 37 = 2a + (a - 5) \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 37 = 2a + a - 5 \] \[ 37 = 3a - 5 \]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[ 37 + 5 = 3a \] \[ 42 = 3a \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( a \):

\[ a = \frac{42}{3} = 14 \] см.

Теперь найдем основание \( b \):

\[ b = a - 5 = 14 - 5 = 9 \] см.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:

• Боковая сторона: \( 14 \) см (две стороны).
• Основание: \( 9 \) см.

Ответ: боковые стороны равны 14 см, основание равно 9 см.