Sinx=-√2/2

Для решения уравнения \( \sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \), давайте сначала вспомним, когда синус имеет значение \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Знаем, что \( \sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) в основном возникает на третьем и четвертом квадранте. Углы, для которых синус равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\), это:

1. \( x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi \), где \( k \) — любое целое число.
2. \( x = \frac{5\pi}{4} + 2k\pi \), где \( k \) — любое целое число.

Таким образом, общее решение может быть записано как:

\[ x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{или} \quad x = \frac{5\pi}{4} + 2k\pi \]

где \( k \) — целое число. Это значит, что вы можете найти множество решений, просто подставляя различные целые значения для \( k \). Если у вас есть дополнительные вопросы о тригонометрии или других математических темах, не стесняйтесь задавать!