Идеальный газ, количество вещества которого v(ню), переведён из состояния 1 в состояние 3 вначале по изохоре 1 -> 2, а затем по изобаре 2 -> 3. При этом силами давления газа…

Для решения задачи о давлении идеального газа в различных состояниях, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое представляется в виде:

\[ PV = nRT, \]

где:

• \( P \) — давление газа,
• \( V \) — объем газа,
• \( n \) — количество вещества,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — температура газа.

Дано, что температура в конечном состоянии 3 равна температуре в начальном состоянии 1, то есть \( T_3 = T_1 = T \).

Когда газ переходит из состояния 1 в состояние 2 по изохоре (объем остаётся постоянным), мы можем записать:

\[ P_1 V = nRT, \]

где \( P_1 \) — давление в состоянии 1.

Поскольку процесс 1 → 2 изохорный, давление \( P_2 \) в состоянии 2 будет определяться через новое значение температуры \( T_2 \):

\[ P_2 V = nRT_2. \]

Соотношение давления можно записать в виде:

\[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T}. \]

Теперь, когда газ переходит из состояния 2 в состояние 3 по изобары (давление остаётся постоянным), мы знаем, что в этом процессе температура меняется:

\[ P_2 V_2 = nRT_2, \] \[ P_3 V_3 = nRT. \]

Так как в состоянии 3 у нас температура та же, что и в состоянии 1, а давление постоянное между состояниями 2 и 3, мы имеем:

\[ P_3 = P_2. \]

Теперь мы можем подытожить:

• \( T_1 = T_3 \)
• \( P_2 = P_3 \)

В итоге, нам необходимо найти отношение давлений \( \frac{P_1}{P_2} \).

Исходя из уравнения:

\[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T}, \]

обратное отношение будет равно:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{T}{T_2}. \]

Таким образом, окончательное выражение для отношения давлений:

\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{T}{T_2}. \]

Это и будет вашим искомым отношением давлений газа в состояниях 1 и 2.