Маша написала на доске 4 различных числа а затем вычла из каждого 4. оказалось что получившийся числовой ряд состоит из чисел противоположных первоначальным. какое среднее арифметическое было у первоначального числового ряда

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

Пусть первоначальные числа, которые написала Маша, обозначаются как \( x_1, x_2, x_3, x_4 \). После того, как она вычла из каждого числа 4, новые числа будут равны: \( x_1 - 4, x_2 - 4, x_3 - 4, x_4 - 4 \).

Условие задачи говорит о том, что получившийся ряд чисел состоит из чисел противоположных первоначальным. Это означает, что:

\[ x_1 - 4 = -x_1 \\ x_2 - 4 = -x_2 \\ x_3 - 4 = -x_3 \\ x_4 - 4 = -x_4 \]

Теперь давайте решим каждое из уравнений. Начнем с первого:

1. \( x_1 - 4 = -x_1 \)

Сложим \( x_1 \) к обеим сторонам:

\[ 2x_1 - 4 = 0 \\ 2x_1 = 4 \\ x_1 = 2 \]

Теперь применим тот же процесс к остальным числам:

2. \( x_2 - 4 = -x_2 \)

\[ 2x_2 - 4 = 0 \\ 2x_2 = 4 \\ x_2 = 2 \]

3. \( x_3 - 4 = -x_3 \)

\[ 2x_3 - 4 = 0 \\ 2x_3 = 4 \\ x_3 = 2 \]

4. \( x_4 - 4 = -x_4 \)

\[ 2x_4 - 4 = 0 \\ 2x_4 = 4 \\ x_4 = 2 \]

Таким образом, мы находим, что все четыре числа равны \( 2 \).

Теперь найдем среднее арифметическое первоначального числового ряда. Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

\[ \text{Среднее} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4} \]

Подставим значения:

\[ \text{Среднее} = \frac{2 + 2 + 2 + 2}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

Ответ: среднее арифметическое первоначального числового ряда равно 2.