Два друга одновременно вышли из дома навстречу друг другу. Какое расстояние будет между ними через 2 минуты, если первый проходил x метров в минуту, второй y метров в минуту, а…

Для решения этой задачи нужно рассмотреть скорость, с которой оба друга движутся навстречу друг другу, и общее расстояние.

1. Скорости каждого друга: Первый друг движется со скоростью \( x \) метров в минуту, а второй - со скоростью \( y \) метров в минуту.

2. Общая скорость: Когда оба друга движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ V_{\text{общ}} = x + y \]

3. Расстояние, которое они пройдут за 2 минуты: За 2 минуты оба друга пройдут следующее расстояние: \[ S = V_{\text{общ}} \times 2 = (x + y) \times 2 \]

4. Вычисление оставшегося расстояния: Изначально расстояние между ними составляло 800 метров. Чтобы найти расстояние между друзьями спустя 2 минуты, нужно отнять пройденное расстояние от начального расстояния: \[ D = 800 - S = 800 - (x + y) \times 2 \]

Таким образом, расстояние между двумя друзьями через 2 минуты будет равно: \[ D = 800 - 2(x + y) \]

Теперь вы можете подставить значения \( x \) и \( y \) для расчета оставшегося расстояния. Если у вас есть конкретные значения скорости, привожу пример расчета:

Если \( x = 4 \) метра в минуту и \( y = 6 \) метров в минуту, то:

1. Общая скорость: \( V_{\text{общ}} = 4 + 6 = 10 \) метров в минуту.
2. Расстояние, пройденное за 2 минуты: \( S = 10 \times 2 = 20 \) метров.
3. Оставшееся расстояние: \( D = 800 - 20 = 780 \) метров.

Таким образом, друзья будут находиться на расстоянии 780 метров друг от друга через 2 минуты.