Постройте график функции, заданной формулой: y=-2x+1
Чтобы построить график функции, заданной формулой \( y = -2x + 1 \), следуйте этим шагам:
Определите тип функции: Это линейная функция, которая имеет форму \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент (в данном случае \( -2 \)), а \( b \) — это значение \( y \), когда \( x = 0 \) (в данном случае \( 1 \)). Это означает, что линейная функция будет убывающей, так как угловой коэффициент отрицательный.
Найдите точку пересечения с осью Y: Когда \( x = 0 \): \[ y = -2(0) + 1 = 1 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y — это \( (0, 1) \).
Найдите другую точку на графике: Выберите любое значение для \( x \) и вычислите соответствующее значение \( y \). Например, если \( x = 1 \): \[ y = -2(1) + 1 = -1 \] Это дает точку \( (1, -1) \).
Также можно взять, например, \( x = -1 \): \[ y = -2(-1) + 1 = 3 \] Это дает точку \( (-1, 3) \).
Постройте график: Теперь у вас есть три точки: \( (0, 1) \), \( (1, -1) \) и \( (-1, 3) \). Нанесите их на координатную плоскость:
- Точка \( (0, 1) \) — это пересечение с осью Y.
- Точка \( (1, -1) \) будет находиться ниже оси X.
- Точка \( (-1, 3) \) будет выше оси Y.
Соедините точки прямой линией: Соедините их, чтобы получить прямую, которая будет наклонена вниз слева направо, что соответствует отрицательному угловому коэффициенту.
Теперь у вас получится график функции \( y = -2x + 1 \). Вы можете использовать графическое программное обеспечение или рисовать его вручную для наглядности. Успехов в обучении!
