Для решения данной задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим:
- \( x \) — вес яблок,
- \( y \) — вес слив,
- \( z \) — вес абрикосов.
Из условий задачи у нас есть три уравнения:
- \( x + y + z = 360 \) (всего 360 кг),
- \( x + y = 130 \) (яблоки и сливы весят 130 кг),
- \( y + z = 240 \) (сливы и абрикосы весят 240 кг).
Теперь давайте решим эту систему уравнений.
Из второго уравнения выразим \( z \):
\[ z = 240 - y \]
Теперь подставим это значение \( z \) в первое уравнение:
\[ x + y + (240 - y) = 360 \]
Упрощаем:
\[ x + 240 = 360 \]
Отсюда находим \( x \):
\[ x = 360 - 240 = 120 \]
Теперь подставим значение \( x \) \( x = 120 \) во второе уравнение, чтобы найти \( y \):
\[ 120 + y = 130 \]
Следовательно,
\[ y = 130 - 120 = 10 \]
Теперь подставим значение \( y \) в уравнение для \( z \):
\[ z = 240 - 10 = 230 \]
Таким образом, мы нашли вес каждого фрукта:
- Яблоки: \( x = 120 \) кг,
- Сливы: \( y = 10 \) кг,
- Абрикосы: \( z = 230 \) кг.
Ответ: 120 кг яблок, 10 кг слив и 230 кг абрикосов.