Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2402713
А
Аноним
03 декабря 2024 10:12 · публичный вопрос
А
Аноним

во фруктовый магазин привезли яблоки,сливы и абрикосы-всего 360кг.Яблоки и сливы весят 130кг,а сливы и абрикосы -240кг.Сколько килограммов отдельно яблок,слив и абрикосов привезли?

Ответ нейросети
03 декабря 2024 10:12

Для решения данной задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим:

  • \( x \) — вес яблок,
  • \( y \) — вес слив,
  • \( z \) — вес абрикосов.

Из условий задачи у нас есть три уравнения:

  1. \( x + y + z = 360 \) (всего 360 кг),
  2. \( x + y = 130 \) (яблоки и сливы весят 130 кг),
  3. \( y + z = 240 \) (сливы и абрикосы весят 240 кг).

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения выразим \( z \):

\[ z = 240 - y \]

Теперь подставим это значение \( z \) в первое уравнение:

\[ x + y + (240 - y) = 360 \]

Упрощаем:

\[ x + 240 = 360 \]

Отсюда находим \( x \):

\[ x = 360 - 240 = 120 \]

Теперь подставим значение \( x \) \( x = 120 \) во второе уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 120 + y = 130 \]

Следовательно,

\[ y = 130 - 120 = 10 \]

Теперь подставим значение \( y \) в уравнение для \( z \):

\[ z = 240 - 10 = 230 \]

Таким образом, мы нашли вес каждого фрукта:

  • Яблоки: \( x = 120 \) кг,
  • Сливы: \( y = 10 \) кг,
  • Абрикосы: \( z = 230 \) кг.

Ответ: 120 кг яблок, 10 кг слив и 230 кг абрикосов.