Найдите область определения функции y=√8x+3

Чтобы найти область определения функции \( y = \sqrt{8x + 3} \), необходимо учитывать, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, так как мы не можем извлекать квадратный корень из отрицательных чисел.

1. Составим неравенство: \[ 8x + 3 \geq 0 \]

2. Решим это неравенство: \[ 8x \geq -3 \] \[ x \geq -\frac{3}{8} \]

Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{8x + 3} \) состоит из всех значений \( x \), которые больше или равны \( -\frac{3}{8} \).

3. Запишем область определения: \[ x \in \left[-\frac{3}{8}, +\infty\right) \]

Это значит, что функция определена для всех \( x \) от \( -\frac{3}{8} \) включительно до \( +\infty \).