Построите график функции y=8х. укажите область определения и область значений функций. при каких значениях х функция принимает положительные значения. принадлежат ли графику функции точки а(-4;2) б(8;1), с(64;-0,125)?
Чтобы построить график функции \( y = 8x \), давайте рассмотрим следующие шаги:
Определение области определения: Область определения функции — это все возможные значения переменной \( x \). Поскольку функция \( y = 8x \) является линейной, область определения такой функции не ограничена. Это можно записать как:
\[ x \in (-\infty; +\infty) \]
Определение области значений: Область значений функции определяется теми значениями, которые может принимать \( y \). Поскольку значение \( y \) также может принимать любые значения, область значений будет:
\[ y \in (-\infty; +\infty) \]
Положительные значения функции: Функция \( y = 8x \) будет положительной, когда \( 8x > 0 \). Это происходит, когда \( x > 0 \). То есть функция принимает положительные значения при:
\[ x \in (0; +\infty) \]
Проверка принадлежности точек графику функции: Теперь проверим, принадлежат ли заданные точки графику функции \( y = 8x \):
Для точки \( A(-4; 2) \): \[ y = 8 \cdot (-4) = -32 \quad (\text{не равно } 2) \] Значит, точка \( A \) не принадлежит графику функции.
Для точки \( B(8; 1) \): \[ y = 8 \cdot 8 = 64 \quad (\text{не равно } 1) \] Следовательно, точка \( B \) тоже не принадлежит графику функции.
Для точки \( C(64; -0,125) \): \[ y = 8 \cdot 64 = 512 \quad (\text{не равно } -0,125) \] Таким образом, точка \( C \) также не принадлежит графику функции.
В итоге:
- Область определения: \( x \in (-\infty; +\infty) \)
- Область значений: \( y \in (-\infty; +\infty) \)
- Положительные значения функции при \( x > 0 \)
- Точки \( A \), \( B \) и \( C \) не принадлежат графику функции \( y = 8x \).
Теперь вы можете построить график функции на координатной плоскости с учетом этих данных! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, рады помочь!
