Чтобы отметить точки единичной окружности, соответствующие углам, для которых выполняется равенство (\sin \theta = 1), нужно помнить, что синус достигает своего максимума (равного 1) при угле (\theta = 90^\circ) (или (\frac{\pi}{2}) радиан) и при добавлении целых кратных (360^\circ) (или (2\pi) радиан).
Формально, углы можно записать как:
[
\theta = 90^\circ + 360^\circ k \quad \text{или} \quad \theta = \frac{\pi}{2} + 2\pi k,
]
где (k) — любое целое число ((k \in \mathbb{Z})).
Таким образом, основные углы, для которых (\sin \theta = 1), — это:
- (90^\circ)
- (450^\circ) ((90^\circ + 360^\circ))
- (810^\circ) ((90^\circ + 720^\circ))
Или в радианах:
- (\frac{\pi}{2})
- (\frac{5\pi}{2}) ((\frac{\pi}{2} + 2\pi))
- (\frac{9\pi}{2}) ((\frac{\pi}{2} + 4\pi))
Следовательно, точка на единичной окружности, соответствующая углу (90^\circ) (или (\frac{\pi}{2})), будет находиться в точке ((0, 1)).
Если будут вопросы по другим углам или темам, буду рад помочь!
