Вычислить: 3×6+sin²6°+cos²6°

Чтобы вычислить выражение \( 3 \times 6 + \sin^2 6° + \cos^2 6° \), давайте разберем его по частям.

1. Сначала рассчитаем \( 3 \times 6 \): \[ 3 \times 6 = 18 \]

2. Теперь обратим внимание на \( \sin^2 6° + \cos^2 6° \). Здесь мы можем использовать одно из основных тригонометрических тождеств, согласно которому для любого угла верно: \[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \] В нашем случае \( \theta = 6° \), поэтому: \[ \sin^2 6° + \cos^2 6° = 1 \]

3. Теперь объединим все части: \[ 18 + 1 = 19 \]

Таким образом, значение выражения \( 3 \times 6 + \sin^2 6° + \cos^2 6° \) равно \( 19 \).