Т

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Нам нужно найти значение выражения:

\[ 125^{-3} : 25^{-6} \]

Для начала надо упростить выражение с помощью свойств степени:

1. Представь числа как степени основания 5:

   • 125 — это \( 5^3 \)
   • 25 — это \( 5^2 \)

2. Подставь степени:

   • \( 125^{-3} \) станет \( (5^3)^{-3} = 5^{-9} \)
   • \( 25^{-6} \) станет \( (5^2)^{-6} = 5^{-12} \)

3. Используй свойство деления степеней с одинаковыми основаниями:

   • При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаются показатели: \( 5^{-9} : 5^{-12} = 5^{-9 + 12} = 5^3 \)

4. Вычисли значение конечной степени:

   • \( 5^3 = 125 \)

Ответ: 125

Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!