Т

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно найти значение выражения:

\[ \frac{a^{-6} \cdot (a^3)^3}{a^{-4} \cdot (a^3)^5} \]

при \(a = 2^{-1}\).

Разберёмся с этапами:

1. Упростим выражение:
   • В числителе: \(a^{-6} \cdot (a^3)^3 = a^{-6} \cdot a^9 = a^{3}\)
   • В знаменателе: \(a^{-4} \cdot (a^3)^5 = a^{-4} \cdot a^{15} = a^{11}\)

Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^3}{a^{11}} = a^{3-11} = a^{-8} \).

2. Подставим \(a = 2^{-1}\):
   • \(a^{-8} = (2^{-1})^{-8} = 2^{8} = 256\).

Ответ: 256.

Если у тебя есть вопросы по решению, обязательно пиши!