одно из оснований трапеции в два раза больше другого а её средняя линия равна 6 см Найди основание трапеции

Для решения задачи, давайте обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \), где \( a \) — большее основание, а \( b \) — меньшее. Мы знаем, что одно основание в два раза больше другого, то есть:

\[ a = 2b \]

Также известно, что средняя линия трапеции (обозначим её как \( m \)) равна 6 см. Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим значения в формулу средней линии:

\[ 6 = \frac{a + b}{2} \]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 12 = a + b \]

Теперь подставим значение \( a \):

\[ 12 = 2b + b \] \[ 12 = 3b \]

Теперь решим это уравнение относительно \( b \):

\[ b = \frac{12}{3} = 4 \, \text{см} \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = 2b = 2 \times 4 = 8 \, \text{см} \]

Таким образом, основания трапеции равны:

• Меньшее основание \( b = 4 \) см,
• Большое основание \( a = 8 \) см.

Ответ: Основания трапеции равны 4 см и 8 см.