Укажите верные утверждения если в ромбе один из углов равен 90 градусам то такой ромб квадрат боковые стороны любой трапеции равны все углы ромба равны если стороны одного четырёх…

Давайте разберем каждое утверждение по очереди:

1. "Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб квадрат."
   Это утверждение верно. Если в ромбе один угол прямой (90 градусов), то остальные углы также будут равны 90 градусам, поскольку сумма углов четырехугольника равна 360 градусам. Таким образом, все углы ромба будут равны, и все стороны будут равны, что соответствует определению квадрата.

2. "Боковые стороны любой трапеции равны."
   Это утверждение неверно. В трапеции только две стороны (основания) могут быть параллельны, но боковые стороны могут иметь различные длины. Например, в равнобокой трапеции боковые стороны равны, но в общем случае этого не требуется.

3. "Все углы ромба равны."
   Это утверждение неверно. В ромбе противоположные углы равны, а соседние углы являются смежными и в сумме дают 180 градусов. Однако углы могут принимать разные размеры, кроме случая, когда ромб является квадратом.

4. "Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны."
   Это утверждение неверно. Если стороны одного четырехугольника равны сторонам другого (по соответствию), это не гарантирует, что они совпадут по форме и размеру. Четырехугольники могут иметь разные углы, и, следовательно, они могут быть разными по форме, но одинаковыми по длине сторон. Это правило применимо для треугольников, но не для четырехугольников.

Таким образом, верное утверждение только первое: "Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб квадрат."