Указать длину вектора АВ,если А(5;3;1),В(4;5;1)

Чтобы найти длину вектора \( \overrightarrow{AB} \), необходимо воспользоваться формулой для вычисления длины вектора между двумя точками в пространстве. Если у нас есть две точки \( A(x_1, y_1, z_1) \) и \( B(x_2, y_2, z_2) \), то длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) рассчитывается по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Для ваших точек \( A(5, 3, 1) \) и \( B(4, 5, 1) \):

1. Находим разности координат:

   • \( x_2 - x_1 = 4 - 5 = -1 \)
   • \( y_2 - y_1 = 5 - 3 = 2 \)
   • \( z_2 - z_1 = 1 - 1 = 0 \)

2. Подставляем в формулу: \[ d = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2 + (0)^2} \]

3. Вычисляем значения: \[ d = \sqrt{1 + 4 + 0} = \sqrt{5} \]

Таким образом, длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) равна \( \sqrt{5} \).