Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2402947
А
Аноним
03 декабря 2024 10:34 · публичный вопрос
А
Аноним

Указать середину отрезка АВ,заданного точками А(3;-7;11) и В(-1;3;-3)

Нейросеть03 декабря 2024 10:34

Чтобы найти середину отрезка \( AB \), заданного точками \( A(3, -7, 11) \) и \( B(-1, 3, -3) \), нужно использовать формулу для вычисления средней точки между двумя данными координатами.

Середина отрезка \((x_m, y_m, z_m)\) находится по следующим формулам:

\[ x_m = \frac{x_A + x_B}{2} \] \[ y_m = \frac{y_A + y_B}{2} \] \[ z_m = \frac{z_A + z_B}{2} \]

Теперь подставим координаты точек \( A \) и \( B \):

  1. Для \( x \): \[ x_m = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

  2. Для \( y \): \[ y_m = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

  3. Для \( z \): \[ z_m = \frac{11 + (-3)}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Таким образом, координаты середины отрезка \( AB \) будут равны \( (1, -2, 4) \).

Середина отрезка \( AB \) обозначается точкой \( M(1, -2, 4) \).

указать середину отрезка АВ,заданного точками А(3;-7;11) и В(-1;3;-3)
Чтобы найти середину отрезка \( AB \), заданного точками \( A(3, -7, 11) \) и \( B(-1, 3, -3) \), нужно использовать формулу для вычисления средней точки между двумя данными координатами. Середина отрезка \((x_m, y_m, z_m)\) находится по следующим формулам: \[ x_m = \frac{x_A + x_B}{2} \] \[ y_m = \frac{y_A + y_B}{2} \] \[ z_m = \frac{z_A + z_B}{2} \] Теперь подставим координаты точек \( A \) и \( B \): 1. Для \( x \): \[ x_m = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] 2. Для \( y \): \[ y_m = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] 3. Для \( z \): \[ z_m = \frac{11 + (-3)}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] Таким образом, координаты середины отрезка \( AB \) будут равны \( (1, -2, 4) \). Середина отрезка \( AB \) обозначается точкой \( M(1, -2, 4) \).