одна из оснований трапеции в два раза больше другого а её средняя линия равна 6 см Найди основание трапеции

Чтобы решить задачу, давайте обозначим основания трапеции. Пусть одно основание будет \( a \), а другое основание — \( b \). По условию задачи одно основание в два раза больше другого, то есть:

\[ a = 2b \]

Средняя линия трапеции определяется как среднее арифметическое двух оснований:

\[ L = \frac{a + b}{2} \]

В данной задаче средняя линия \( L \) равна 6 см. Подставим это значение в формулу:

\[ 6 = \frac{a + b}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 12 = a + b \]

Теперь мы можем подставить первое уравнение (\( a = 2b \)) во второе уравнение:

\[ 12 = 2b + b \] \[ 12 = 3b \]

Решим это уравнение для \( b \):

\[ b = \frac{12}{3} = 4 \, \text{см} \]

Теперь, используя \( b \), можем найти \( a \):

\[ a = 2b = 2 \cdot 4 = 8 \, \text{см} \]

Таким образом, основания трапеции составляют:

• \( a = 8 \, \text{см} \)
• \( b = 4 \, \text{см} \)

Ответ: основания трапеции равны 8 см и 4 см.