Для того чтобы построить график функции, заданной уравнением \( y = -0.5x \), начнем с анализа уравнения.
- Построение графика функции:
- Это линейная функция с наклоном \( -0.5 \). Это означает, что график будет убывающим (с каждым увеличением \( x \), значение \( y \) будет уменьшаться).
- Пересечение с осью \( y \) происходит в точке (0, 0), так как при \( x = 0 \), \( y \) равно 0.
Для построения графика:
- Выберите несколько значений \( x \) и вычислите соответствующие значения \( y \).
- Например:
- Если \( x = -2 \), то \( y = -0.5 \times (-2) = 1 \).
- Если \( x = 4 \), то \( y = -0.5 \times 4 = -2 \).
- Если \( x = 1 \), то \( y = -0.5 \times 1 = -0.5 \).
- Например:
Представим, что мы строим точки:
- (-2, 1)
- (4, -2)
- (1, -0.5)
Построив эти точки и соединяя их, мы получим график.
Решение задач:
а) Найдем значения \( y \) для следующих значений \( x \):
- \( x = -2 \): \( y = -0.5 \times (-2) = 1 \)
- \( x = 4 \): \( y = -0.5 \times 4 = -2 \)
- \( x = 1 \): \( y = -0.5 \times 1 = -0.5 \)
Итак, значения \( y \):
- Для \( x = -2 \), \( y = 1 \)
- Для \( x = 4 \), \( y = -2 \)
- Для \( x = 1 \), \( y = -0.5 \)
б) Теперь найдем, для каких значений \( x \) \( y \) равно:
- \( y = -1 \): \[ -1 = -0.5x \implies x = 2 \]
- \( y = 0 \): \[ 0 = -0.5x \implies x = 0 \]
- \( y = 2.5 \): \[ 2.5 = -0.5x \implies x = -5 \]
Проверим, существует ли значение \( x \), при котором \( y = -150 \): \[ -150 = -0.5x \implies x = 300 \]
Таким образом, все ответы на вопросы:
- a) \( y = 1 \) (при \( x = -2 \)), \( y = -2 \) (при \( x = 4 \)), \( y = -0.5 \) (при \( x = 1 \)).
- b) \( x = 2 \) (для \( y = -1 \)), \( x = 0 \) (для \( y = 0 \)), \( x = -5 \) (для \( y = 2.5 \)), и существует \( x = 300 \) для \( y = -150 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!