Основания прямоугольной трапеции равны 7 дм и 11 дм.Меньшая боковая сторона равна 3 дм.Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Привет! Давай взглянем на задачу вместе.

У нас есть прямоугольная трапеция. Одно из оснований равно 7 дм, другое — 11 дм, а меньшая боковая сторона — 3 дм. Нужно найти большую боковую сторону.

В прямоугольной трапеции один из углов прямой, поэтому мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. Давайте обозначим:

• \(a = 7\) дм — меньшее основание
• \(b = 11\) дм — большее основание
• \(c = 3\) дм — меньшая боковая сторона
• \(d\) — большая боковая сторона

Чтобы найти \(d\), воспользуемся тем, что прямоугольная трапеция состоит из прямоугольника и прямоугольного треугольника. Найдем разность оснований: \(b - a = 11 - 7 = 4\) дм.

Так как \(d\) — гипотенуза в треугольнике с катетами равными \(c\) и \(b-a\), можем использовать теорему Пифагора:

\[d^2 = c^2 + (b-a)^2\]

Подставим значение: \[d^2 = 3^2 + 4^2\] \[d^2 = 9 + 16\] \[d^2 = 25\] \[d = \sqrt{25} = 5\]

Итак, большая боковая сторона трапеции равна 5 дм.