Участок прямоугольной формы примыкает к дому, длина которого 10 метров С трëх сторон обнесён изгородью длиной 130 м чему равна площадь этого участка?
Чтобы найти площадь прямоугольного участка, давайте обозначим его длину как \( L \) и ширину как \( W \).
Дано, что длина участка, который примыкает к дому, составляет 10 метров. Таким образом, мы можем записать:
\[ L = 10 \, \text{м} \]
Изгородь обносит участок с трех сторон и имеет общую длину 130 метров. Учитывая, что одна сторона (длина, примыкающая к дому) не ограждена, изгородь окружает две ширины (\( W \)) и одну длину (10 м):
\[ 2W + L = 130 \]
Подставим известное значение для \( L \):
\[ 2W + 10 = 130 \]
Теперь решим это уравнение:
- Выразим \( 2W \):
\[ 2W = 130 - 10 \] \[ 2W = 120 \]
- Разделим обе стороны на 2 чтобы найти \( W \):
\[ W = \frac{120}{2} \] \[ W = 60 \, \text{м} \]
Теперь, имея длину и ширину, можем найти площадь участка. Площадь \( S \) прямоугольника рассчитывается с помощью формулы:
\[ S = L \times W \]
Подставим найденные значения:
\[ S = 10 \times 60 \] \[ S = 600 \, \text{м}^2 \]
Таким образом, площадь этого участка равна 600 квадратных метров.
