"реши и напиши решение 4 и всех номеров после 4"

Окей, давай решим вместе номера, начиная с четвертого.

4. Тебе нужно найти скалярное произведение векторов a(-2; 1; 3) и b(-4; 2; -1). Формула скалярного произведения такова: a·b = ax × bx + ay × by + az × bz. Подставим значения и посчитаем: a·b = (-2)×(-4) + 1×2 + 3×(-1) = 8 + 2 - 3 = 7.

5. Чтобы найти m, нужно понять условие a ⊥ b. Это значит, что скалярное произведение векторов a и b должно быть равно нулю: a·b = 0. Итак, у нас есть вектора a(1; -2; 4m) и b(2; 2m+1; -m). Составим уравнение для их скалярного произведения: a·b = 1×2 + (-2)×(2m+1) + 4m×(-m) =