Запишите разенство и найдите, при каких зна-чениях буквы это равенство верно: 102 см Рис. 3.13 а) разность 84а и 75а равна 108; б) сумма ба и 2d равна 96; в) г меньше, чем 4г, на 72; г) 28m на 43 меньше, чем 211; д) 9k вдвое больше, чем 216; е) 45 в 16 раз меньше 10q.
Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности и запишем равенства, а затем найдем значения переменных:
а) Разность 84а и 75а равна 108: \[ 84a - 75a = 108 \] \[ 9a = 108 \] \[ a = \frac{108}{9} = 12 \]
б) Сумма ба и 2d равна 96: \[ b + 2d = 96 \] Здесь мы можем выразить одно из значений через другое, например, \(d\): \[ d = \frac{96 - b}{2} \]
в) g меньше, чем 4g, на 72: \[ 4g - g = 72 \] \[ 3g = 72 \] \[ g = \frac{72}{3} = 24 \]
г) 28m на 43 меньше, чем 211: \[ 211 - 28m = 43 \] \[ 28m = 211 - 43 \] \[ 28m = 168 \] \[ m = \frac{168}{28} = 6 \]
д) 9k вдвое больше, чем 216: \[ 9k = 2 \times 216 \] \[ 9k = 432 \] \[ k = \frac{432}{9} = 48 \]
е) 45 в 16 раз меньше 10q: \[ 45 = \frac{10q}{16} \] Умножаем обе стороны на 16: \[ 720 = 10q \] \[ q = \frac{720}{10} = 72 \]
Таким образом, получаем значения:
- a = 12
- b и d могут варьироваться в соответствии с выражением \( d = \frac{96 - b}{2} \)
- g = 24
- m = 6
- k = 48
- q = 72
