Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события a) «выпавшее число очков является делителем числа 12»; б) «выпавшее число очков кратное 5»; b) «выпавшее число очков…

Чтобы вычислить вероятность различных событий при бросании одной игральной кости, начнем с того, что на стандартной игральной кости есть 6 граней с числами от 1 до 6. Общее количество возможных исходов равно 6.

Теперь рассмотрим каждое событие по отдельности:

a) Событие «выпавшее число очков является делителем числа 12». Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Из этих чисел только 1, 2, 3, 4 и 6 представлены на игральной кости. Таким образом, число благоприятных исходов - это 5 (1, 2, 3, 4, 6).

Вероятность события можно вычислить по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{5}{6}. \]

б) Событие «выпавшее число очков кратное 5». Из чисел на игральной кости (1, 2, 3, 4, 5, 6), только 5 является кратным 5. Таким образом, число благоприятных исходов - 1 (только 5).

Вероятность события: \[ P(B) = \frac{1}{6}. \]

в) Событие «выпавшее число очков является простым числом». Простые числа среди 1-6: 2, 3 и 5. Число благоприятных исходов - 3 (2, 3, 5).

Вероятность события: \[ P(C) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, результаты по каждому событию: a) \( P(A) = \frac{5}{6} \); б) \( P(B) = \frac{1}{6} \); в) \( P(C) = \frac{1}{2}. \)