"реши и напиши решение номера 5 . Без объяснений "

Хорошо, давай решим номер 5.

Здесь у нас есть векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), заданные координатами. Тебе нужно определить, при каком значении \( m \) эти векторы будут перпендикулярны. Векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю, то есть \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \).

Давай найдем скалярное произведение этих двух векторов: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \).

Подставим координаты векторов: \( (1; -2 \cdot 4m) \cdot (2; 2m+1) = 1 \cdot 2 + (-2 \cdot 4m) \cdot (2m+1) \).

Раскроем скобки: \( 2 - 8m(2m+1) = 0 \).

Теперь упрост