Четыре девятнадцатых + одна целая пять тридцать восемих

Чтобы сложить дроби \( \frac{4}{19} \) и \( 1 \frac{5}{38} \), сначала преобразуем смешанное число во фракцию.

Смешанное число \( 1 \frac{5}{38} \) можно записать как \( 1 + \frac{5}{38} \).

Запишем \( 1 \) как дробь с аналогичным знаменателем:

\[ 1 = \frac{38}{38} \]

Теперь сложим:

\[ 1 \frac{5}{38} = \frac{38}{38} + \frac{5}{38} = \frac{43}{38} \]

Теперь у нас есть дроби \( \frac{4}{19} \) и \( \frac{43}{38} \). Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 19 \) и \( 38 \) будет \( 38 \).

Запишем \( \frac{4}{19} \) с общим знаменателем:

\[ \frac{4}{19} = \frac{4 \cdot 2}{19 \cdot 2} = \frac{8}{38} \]

Теперь можно сложить обе дроби:

\[ \frac{8}{38} + \frac{43}{38} = \frac{8 + 43}{38} = \frac{51}{38} \]

Эта дробь также может быть представлена как смешанное число. Поскольку \( 51 \) больше \( 38 \), разделим:

\[ 51 \div 38 = 1,\, остаток \, 13 \]

Таким образом, дробь \( \frac{51}{38} \) можно записать как \( 1 \frac{13}{38} \).

В итоге, сумма \( четыре девятнадцатых + одна целая пять тридцать восьмых \) равна \( 1 \frac{13}{38} \).