В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠ C = 31 0 .

В равнобедренном треугольнике ABC, при условии, что стороны AB и AC равны, углы при основании (∠B и ∠C) также равны.

Если задано, что ∠C = 310°, то углы при основании ∠B равен также 310°.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому можем написать уравнение:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Подставим значения:

∠A + 31° + 31° = 180°.

Сложим углы ∠B и ∠C:

∠A + 62° = 180°.

Теперь найдем ∠A:

∠A = 180° - 62° = 118°.

Таким образом, угол A равен 118°.