Монету подорасывают лва раза. выпишите все возможные исходы этого опыта. запишите каждое из следующих событий в виде множества благоприятных исходов: А = ‹первым выпал орел: с = орлов выпало больше: B = орплов и решек выпало поровну]• D = {выпал хотя бы один орёл?.
Когда мы подбрасываем монету \( n \) раз, возможные исходы каждого броска могут быть либо «орел» (О), либо «решка» (Р). Если монета подбрасывается \( n \) раз, общее количество возможных исходов будет равно \( 2^n \).
Теперь рассмотрим заданные события для 4 подбрасываний (то есть \( n = 4 \)). Все возможные исходы можно записать следующим образом:
\[ \{ ОООО, ООРР, ОРОР, ОРРО, РООО, РОРР, РРРО, РРРР \} \]
Теперь запишем каждое из событий в виде множества благоприятных исходов:
Событие А: «первым выпал орел» — исходы, где первый бросок — «орел»: \[ A = \{ ОООО, ООРР, ОРОР, ОРРО \} \]
Событие B: «орлов и решек выпало поровну» — исходы, где ровно 2 «орла» и 2 «решки»: \[ B = \{ ООРР, ОРОР, ОРРО, РООО, РОРР, РРРО \} \]
Событие C: «орлов выпало больше» — исходы, где количество «орлов» больше, чем количество «решек» (то есть 3 или 4 орла): \[ C = \{ ОООО, ООРР, ОРОР, ОРРО, РООО \} \]
Событие D: «выпал хотя бы один орел» — все исходы, кроме тех, где нет ни одного «орла»: \[ D = \{ ОООО, ООРР, ОРОР, ОРРО, РООО, РОРР, РРРО \} \]
Таким образом, мы описали события \( A \), \( B \), \( C \) и \( D \) в виде множеств благоприятных исходов.
