Привет! Давай разберёмся с задачами.
1. Запишите все правильные дроби со знаменателем 8.
Правильные дроби — это дроби, в которых числитель меньше знаменателя. Со знаменателем 8 такими дробями будут: \[ \frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{5}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8} \]
2. Сравните дроби.
a) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{6}{15}\)
Для сравнения переведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 — это 60.
\[ \frac{5}{12} = \frac{25}{60} \] \[ \frac{6}{15} = \frac{24}{60} \]
Поскольку \( \frac{25}{60} > \frac{24}{60} \), то \( \frac{5}{12} > \frac{6}{15} \).
b) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{7}{12}\)
Общий знаменатель — 12.
\[ \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \]
Поскольку \( \frac{8}{12} > \frac{7}{12} \), то \( \frac{2}{3} > \frac{7}{12} \).
c) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{9}{11}\)
Общий знаменатель — 66.
\[ \frac{5}{6} = \frac{55}{66} \] \[ \frac{9}{11} = \frac{54}{66} \]
\( \frac{55}{66} > \frac{54}{66} \), значит \( \frac{5}{6} > \frac{9}{11} \).
3. Расположите в порядке возрастания дроби.
\[ \frac{5}{17}, \frac{3}{17}, \frac{9}{17}, \frac{1}{17} \]
В порядке возрастания:
\[ \frac{1}{17}, \frac{3}{17}, \frac{5}{17}, \frac{9}{17} \]
4. Андрей, Петя и Саша собрали 84 кг макулатуры. Андрей собрал \(\frac{3}{7}\) всей макулатуры, Петя \(\frac{5}{12}\) остатка. Сколько кг макулатуры собрал Саша?
Сначала определим, сколько собрал Андрей:
\[ \frac{3}{7} \times 84 = 36 \, \text{кг} \]
Теперь осталась макулатура:
\[ 84 - 36 = 48 \, \text{кг} \]
Петя собрал \(\frac{5}{12}\) от 48 кг:
\[ \frac{5}{12} \times 48 = 20 \, \text{кг} \]
Саша собрал:
\[ 48 - 20 = 28 \, \text{кг} \]
Если что-то непонятно, спрашивай!
