"реши номер 5 . кратко и понятно. без текста. не надо объяснять просто реши "

Хорошо, давай посмотрим на номер 5 в задачнике и попробуем решить.

У нас даны точки A(1; -2; 4m) и B(2; 2m+1; -m), и нам нужно найти значение m, при котором векторы a ⟂ b.

Для того чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃.

Итак, давай вычислим скалярное произведение векторов a и b:

a · b = 1 * 2 + (-2) * (2m+1) + 4m * (-m) = 2 - 4m - 2 + (-4m^2) = -4m^2 - 4m.

Теперь приравняем полученное значение к нулю, чтобы найти m: -4m^2 - 4m = 0,