x² + 5 = 0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5 = 0 \), необходимо сначала изолировать \( x^2 \). Мы можем сделать это, вычитая 5 из обеих сторон уравнения:

\[ x^2 = -5 \]

Теперь мы видим, что \( x^2 \) равно отрицательному числу. Это означает, что решения будут комплексными числами, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Чтобы найти \( x \), мы применим извлечение квадратного корня из отрицательного числа. Мы знаем, что:

\[ x = \sqrt{-5} \]

Это можно записать, используя мнимую единицу \( i \), где \( i = \sqrt{-1} \):

\[ x = \sqrt{5} \cdot i \]

Таким образом, у нас есть два комплексных решения:

\[ x = i\sqrt{5} \quad \text{и} \quad x = -i\sqrt{5} \]

Итак, окончательными решениями уравнения \( x^2 + 5 = 0 \) являются:

\[ x = i\sqrt{5}, \quad x = -i\sqrt{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!