Разложи на простые множители число 4225

Чтобы разложить число 4225 на простые множители, сначала найдем его делители.

1. Начнем с деления на маленькие простые числа. 4225 – нечётное число, значит, оно не делится на 2.
2. Проверим деление на 3: сумма цифр 4 + 2 + 2 + 5 = 13, которая не делится на 3. Следовательно, 4225 не делится на 3.
3. Далее проверим деление на 5: последнее число 5, значит, 4225 делится на 5: \[ 4225 ÷ 5 = 845 \]
4. Теперь разложим 845. Опять же, оно нечетное, так что проверяем на 3. Сумма цифр 8 + 4 + 5 = 17, которое не делится на 3. Проверяем 5: \[ 845 ÷ 5 = 169 \]
5. Теперь у нас есть 169. Проверим, какое оно: так как 169 = 13 × 13, мы видим, что это число является квадратом простого числа 13.

Теперь мы можем объединить все вместе: \[ 4225 = 5^2 × 13^2 \]

Таким образом, разложение числа 4225 на простые множители выглядит так: \[ 4225 = 5^2 \times 13^2 \]