Найдите площадь прямоугольного треугольника MNK, если M = 90 , N = 60 , NK = 14 см, MK = 6,2 см.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \]

где \( a \) и \( b \) — это длины катетов треугольника.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник MNK с углом M = 90°. Углы N = 60° и K = 30° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).

Давайте определим наши катеты:

1. Катет NK = 14 см.
2. Катет MK = 6,2 см.

Теперь необходимо проверить, какой из них является каким катетом. Мы знаем, что угол N равен 60°. В этом треугольнике, по свойствам прямоугольного треугольника, катет, противоположный углу 60°, будет больше катета, противоположного углу 30°. Так что:

• NK = 14 см (противоположен углу M, 90°)
• MK = 6,2 см

Площадь треугольника будет рассчитана следующим образом:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot NK \cdot MK = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 6,2. \]

Теперь посчитаем:

\[ S = 0,5 \cdot 14 \cdot 6,2 = 7 \cdot 6,2 = 43,4 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника MNK равна 43,4 см².