Стороны прямоугольника равны 8 см и 32 см. Найдите периметр квадрата, равновеликого данному прямоугольнику.

Чтобы найти периметр квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, сначала нужно определить площадь прямоугольника. Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \times b, \]

где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника. В вашем случае стороны равны 8 см и 32 см.

Вычисляем площадь:

\[ S = 8 \, \text{см} \times 32 \, \text{см} = 256 \, \text{см}^2. \]

Теперь нам нужно найти сторону квадрата, площадь которого равна 256 см². Площадь квадрата \( S \) определяется как:

\[ S = c^2, \]

где \( c \) — это сторона квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади:

\[ c = \sqrt{S} = \sqrt{256 \, \text{см}^2} = 16 \, \text{см}. \]

Теперь мы можем найти периметр квадрата. Периметр \( P \) квадрата вычисляется по формуле:

\[ P = 4 \times c. \]

Подставим значение стороны:

\[ P = 4 \times 16 \, \text{см} = 64 \, \text{см}. \]

Итак, периметр квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, равен 64 см.