Искусственный спутник, масса которого - 24 кг, находится на орбите на расстоянии 228 км над поверхностью Земли. Масса Земли составляет 5,9-10-* кг, а её радиус равен 6398 км.…

Чтобы найти расстояние между искусственным спутником и центром Земли, сначала нужно учитывать радиус Земли и высоту орбиты спутника.

Радиус Земли \( R = 6398 \) км, а высота орбиты спутника \( h = 228 \) км.

Расстояние \( D \) от центра Земли до спутника вычисляется по формуле:

\[ D = R + h \]

Подставим значения:

\[ D = 6398 \, \text{км} + 228 \, \text{км} = 6626 \, \text{км} \]

Теперь, чтобы найти силу притяжения между Землёй и спутником, воспользуемся формулой закона всемирного тяготения:

\[ F = \frac{G \cdot M \cdot m}{D^2} \]

где:

• \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{H} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \) — гравитационная постоянная,
• \( M = 5,9 \times 10^{24} \, \text{кг} \) — масса Земли,
• \( m = 24 \, \text{кг} \) — масса спутника,
• \( D = 6626 \, \text{км} = 6626000 \, \text{м} \) (переведём километры в метры).

Подставим данные в формулу:

\[ F = \frac{6,67 \times 10^{-11} \, \text{H} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 5,9 \times 10^{24} \, \text{кг} \cdot 24 \, \text{кг}}{(6626000 \, \text{м})^2} \]

Теперь рассчитаем:

1. Сначала найдем числитель:

\[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 5,9 \times 10^{24} \cdot 24 \approx 9,392 \times 10^{15} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг} \]

2. Теперь найдем знаменатель:

\[ (6626000)^2 \approx 4,387 \times 10^{13} \, \text{м}^2 \]

3. Теперь можем найти силу:

\[ F \approx \frac{9,392 \times 10^{15}}{4,387 \times 10^{13}} \approx 213,54 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения между Землёй и искусственным спутником составляет примерно \( 213,54 \, \text{Н} \).