на автомашине привезли в одинаковых бидонах 448 л молока когда 10 бидонов выгрузили в остальных бидонах осталось 128 л молока сколько литров молока было в каждом бидоне
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть 448 литров молока, которые были привезены в одинаковых бидонах. Обозначим количество бидонов как \( x \) и количество молока в каждом бидоне как \( y \). Так как молоко в каждом бидоне одинаковое, мы можем записать:
\[ x \cdot y = 448 \]
Из условия задачи мы знаем, что после выгрузки 10 бидонов в остальных бидонах осталось 128 литров молока. Таким образом, общее количество бидонов, из которых мы исключили 10, будет \( x - 10 \). Количество молока в оставшихся бидонах также можно выразить как:
\[ (x - 10) \cdot y = 128 \]
Теперь у нас есть две системы уравнений:
- \( x \cdot y = 448 \)
- \( (x - 10) \cdot y = 128 \)
Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить его через первое. Из первого уравнения выразим \( y \):
\[ y = \frac{448}{x} \]
Подставим это значение \( y \) во второе уравнение:
\[ (x - 10) \cdot \frac{448}{x} = 128 \]
Умножим обе стороны уравнения на \( x \) для избавления от дроби:
\[ (x - 10) \cdot 448 = 128x \]
Раскроем скобки:
\[ 448x - 4480 = 128x \]
Теперь соберем все \( x \) в одну сторону:
\[ 448x - 128x = 4480 \] \[ 320x = 4480 \]
Теперь разделим обе стороны на 320:
\[ x = \frac{4480}{320} = 14 \]
Теперь, когда мы нашли количество бидонов (\( x = 14 \)), можем найти \( y \) — количество молока в каждом бидоне:
\[ y = \frac{448}{14} = 32 \]
Таким образом, в каждом бидоне было 32 литра молока.
