В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны 8 и 15 соот-ветственно. Высота, проведённая к стороне АВ, равна 5. Най-дите высоту, проведённую к стороне АС.

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить как по основанию и высоте, так и по сторонам.

1. Вычисляем площадь треугольника, используя основание \(AB = 8\) и высоту \(h_{AB} = 5\):

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{AB} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 = 20. \]

2. Теперь найдем высоту, проведенную к стороне \(AC\), обозначим её \(h_{AC}\). Сторона \(AC = 15\). Площадь треугольника также можно выразить через это основание и соответствующую высоту:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h_{AC} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot h_{AC}. \]

3. Уравняем обе формулы для площади:

\[ 20 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot h_{AC}. \]

4. Упростим это уравнение:

\[ 20 = \frac{15}{2} \cdot h_{AC} \quad \Rightarrow \quad 40 = 15 \cdot h_{AC} \quad \Rightarrow \quad h_{AC} = \frac{40}{15} = \frac{8}{3}. \]

Таким образом, высота, проведённая к стороне \(AC\), равна \(\frac{8}{3}\) (или aproximadamente 2.67).