Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Урана, если при таком же диаметре увеличится масса в 3,6 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Уране считать равным 9 м/с.

Чтобы понять, во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Урана при увеличении массы тела в 3,6 раза, можно воспользоваться формулой для расчёта ускорения свободного падения:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( M \) — масса планеты,
• \( R \) — радиус (или диаметр, если мы говорим о площади).

При условии, что диаметр Урана остается неизменным, изменение массы приводит к изменению ускорения свободного падения. Если масса увеличивается в 3,6 раза, то новое ускорение будет:

\[ g' = \frac{G \cdot (3,6M)}{R^2} = 3,6 \cdot \frac{G \cdot M}{R^2} = 3,6 \cdot g \]

Таким образом, новое ускорение свободного падения \( g' \) будет равно:

\[ g' = 3,6 \cdot 9 \, м/с^2 = 32,4 \, м/с^2 \]

Следовательно, ускорение свободного падения на поверхности Урана увеличится в 3,6 раза.