Периметр треугольника равен 117 см AB меньше AC на 7см и меньше BC в три раза. Найди длинны всех стороно

Чтобы найти длины всех сторон треугольника, давайте обозначим длины сторон:

• Пусть длина стороны \( AB = x \) см.
• Тогда длина стороны \( AC = x + 7 \) см (так как \( AB \) на 7 см меньше \( AC \)).
• Длина стороны \( BC \) будет \( AB \) умноженная на 3, то есть \( BC = 3x \) см.

Теперь у нас есть выражения для всех сторон:

1. \( AB = x \)
2. \( AC = x + 7 \)
3. \( BC = 3x \)

Согласно условию, периметр треугольника равен 117 см, что можно записать в виде уравнения:

\[ AB + AC + BC = 117 \]

Подставляем известные значения:

\[ x + (x + 7) + 3x = 117 \]

Складываем все выражения:

\[ x + x + 7 + 3x = 117 \]

Это упрощается до:

\[ 5x + 7 = 117 \]

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 5x = 110 \]

Делим обе стороны на 5:

\[ x = 22 \]

Теперь можем найти длины сторон:

1. \( AB = x = 22 \) см
2. \( AC = x + 7 = 22 + 7 = 29 \) см
3. \( BC = 3x = 3 \times 22 = 66 \) см

Итак, длины сторон треугольника составляют:

• \( AB = 22 \) см
• \( AC = 29 \) см
• \( BC = 66 \) см

Если у вас есть больше вопросов, не стесняйтесь задавать!