Девятом классе 12 девочек и 10 мальчиков определи вероятность того что на уроке геометрии второй по счёту к доске вызовут девочку

Чтобы определить вероятность того, что на уроке геометрии второй по счёту к доске вызовут девочку, сначала нужно рассмотреть общее количество учеников и возможности выбора.

В классе 12 девочек и 10 мальчиков, итого:

12 (девочки) + 10 (мальчики) = 22 ученика всего.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что второй по счёту к доске вызовут девочку, нам нужно учитывать, кто может быть вызван первым.

1. Событие 1: Первым вызвали мальчика.

   • Первый вызов — 10 мальчиков, а потом из оставшихся 21 ученика (12 девочек и 9 мальчиков) мы можем выбрать девочку.
   • Вероятность того, что первым вызовут мальчика: \(\frac{10}{22}\).
   • Вероятность того, что вторым вызовут девочку из оставшихся: \(\frac{12}{21}\).

   Общая вероятность этого события: \[ P(1) = \frac{10}{22} \times \frac{12}{21} = \frac{120}{462} = \frac{20}{77}. \]

2. Событие 2: Первым вызвали девочку.

   • Первый вызов — 12 девочек, а затем из оставшихся 21 ученика (11 девочек и 10 мальчиков) мы можем выбрать девочку.
   • Вероятность того, что первым вызовут девочку: \(\frac{12}{22}\).
   • Вероятность того, что вторым вызовут девочку из оставшихся: \(\frac{11}{21}\).

   Общая вероятность этого события: \[ P(2) = \frac{12}{22} \times \frac{11}{21} = \frac{132}{462} = \frac{22}{77}. \]

Теперь складываем вероятности обоих событий: \[ P(девочка \, на \, втором \, месте) = P(1) + P(2) = \frac{20}{77} + \frac{22}{77} = \frac{42}{77}. \]

Или, упрощая: \[ P(девочка \, на \, втором \, месте) = \frac{6}{11}. \]

Таким образом, вероятность того, что на уроке геометрии второй по счёту вызовут девочку, составляет \(\frac{6}{11}\).