При каком значении  b b осью симметрии параболы  y = 4 x 2 + b x − 5 y=4x 2 +bx−5 является прямая  x = 7 x=7?

Чтобы найти значение \( b \), при котором ось симметрии параболы \( y = 4x^2 + bx - 5 \) равна прямой \( x = 7 \), можно воспользоваться формулой для нахождения оси симметрии параболы. Ось симметрии для квадратичной функции вида \( y = ax^2 + bx + c \) определяется по формуле:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

В данном случае \( a = 4 \) и \( b \) — это тот коэффициент, который нам нужно найти. Подставим эти значения в формулу:

\[ x = -\frac{b}{2 \cdot 4} = -\frac{b}{8} \]

Мы знаем, что ось симметрии равна 7, поэтому можем установить равенство:

\[ -\frac{b}{8} = 7 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на -8:

\[ b = -7 \cdot 8 = -56 \]

Таким образом, значение \( b \), при котором ось симметрии параболы \( y = 4x^2 + bx - 5 \) равна прямой \( x = 7 \), составляет \( b = -56 \).