2 2/3:7 21/46

Давайте разберём это выражение. У нас есть дробь \(2 \frac{2}{3}\) делённая на дробь \(\frac{21}{46}\).

Сначала мы превращаем смешанную дробь \(2 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (2) на знаменатель (3) и добавляем числитель (2):

\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{8}{3} : \frac{21}{46} \]

Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{8}{3} \times \frac{46}{21} \]

Теперь умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{8 \times 46}{3 \times 21} = \frac{368}{63} \]

Теперь можем упростить дробь, если это возможно. Поиск делителя для 368 и 63 показывает, что их наибольший общий делитель равен 1, следовательно, дробь уже в несократимом виде.

Таким образом, итоговая ответ на ваш вопрос:

\[ \frac{368}{63} \]

Если хотите, можем перевести это в смешанную дробь. 368 делится на 63 5 раз, остается 53, значит:

\[ \frac{368}{63} = 5 \frac{53}{63} \]

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть дополнительные вопросы!