251. Жердің өз раднусындай биіктіктегі бірінші ғарышпық жылдамдық H-M (G = 6,67-10 R. = 6400 км; М = 6-10"kr; g =10 c A)6B) 5,592C) 5,52D) 5,54 E) 5,6 Дұрыс жауап) = B
Давайте разберем задачу, чтобы понять, как находить первую космическую скорость на высоте равной радиусу Земли.
Первая космическая скорость \( V \) может быть рассчитана по формуле:
\[ V = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]
где:
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{s}^2 \)),
- \( M \) — масса Земли (\( 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
- \( R \) — радиус Земли (\( 6400 \, \text{км} = 6,4 \times 10^6 \, \text{м} \)).
Однако, поскольку мы ищем скорость на высоте, равной радиусу Земли, то фактическое расстояние от центра Земли на этой высоте составляет \( 2R \).
Тогда, скорректированная формула будет выглядеть так:
\[ V = \sqrt{\frac{GM}{2R}} \]
Теперь подставим известные величины:
Вычислим \( GM \): \[ GM = 6,67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \approx 4,002 \times 10^{14} \, \text{м}^3/\text{s}^2 \]
Теперь используем \( 2R \): \[ 2R = 2 \times 6,4 \times 10^6 \approx 1,28 \times 10^7 \, \text{м} \]
Теперь подставим в формулу скорости: \[ V = \sqrt{\frac{4,002 \times 10^{14}}{1,28 \times 10^7}} \approx \sqrt{3,128 \times 10^7} \approx 5,6 \times 10^3 \, \text{м/с} = 5,6 \, \text{км/с} \]
Таким образом, правильный ответ: \( E) 5,6 \), что соответствует варианту ответа \( B) 5.592 \) в округлении.
Если вас интересуют еще какие-либо аспекты темы или другие вопросы, связанные с физикой или космическими задачами, дайте знать!
