2x²-3x-5=0

Чтобы решить уравнение \(2x² - 3x - 5 = 0\), мы можем использовать квадратную формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения \(ax² + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 2\)
• \(b = -3\)
• \(c = -5\)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \]

2. Теперь найдем корни \(x\) с помощью квадратной формулы:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm 7}{4} \]

3. Рассчитаем оба значения \(x\):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{3 + 7}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{3 - 7}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x² - 3x - 5 = 0\) равны \(x_1 = \frac{5}{2}\) и \(x_2 = -1\).