Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 1,6 см и 11 см. Установите соответствие: A) AB = 12,6 Б) АВ = 14 см В) АВ = 2 см 1) окружности пересекаются в одной точке…

Чтобы решить эту задачу, нужно определить расстояние между центрами окружностей (точками A и B) и сопоставить его с радиусами окружностей.

Радиусы окружностей:

• Радиус окружности с центром в A = 1,6 см
• Радиус окружности с центром в B = 11 см

Теперь рассмотрим различные случаи:

1. Окружности пересекаются в одной точке (дотрагиваются):

   • Для этого условие: расстояние между центрами равно сумме радиусов.
   • Сумма радиусов = 1,6 см + 11 см = 12,6 см.
   • Это соответствует варианту A) AB = 12,6 см.

2. Окружности не пересекаются:

   • Это происходит, если расстояние между центрами больше суммы радиусов или меньше разности радиусов.
   • Разность радиусов = 11 см - 1,6 см = 9,4 см. Следовательно, расстояние должно быть больше 12,6 см (сумма) или меньше 9,4 см.
   • Это соответствует варианту Б) АВ = 14 см.

3. Окружности пересекаются в двух точках:

   • Для этого расстояние между центрами должно быть меньше суммы радиусов, но больше разности радиусов.
   • Если AB = 2 см, то:
     • 2 см < 12,6 см (сумма радиусов)
     • 2 см > 9,4 см (разность радиусов) - это условие не выполняется, и следовательно, этот случай не подходит.

В итоге, соответствия следующие:

• A) AB = 12,6 см - 1) окружности пересекаются в одной точке.
• Б) АВ = 14 см - 2) окружности не пересекаются.
• В) АВ = 2 см - 3) окружности пересекаются в двух точках (это условие не выполняется, так как расстояние не удовлетворяет требованиям).

Таким образом, правильные пары:

• A) 1
• Б) 2
• В) невозможно.