Даны две окружности с центрами в точках А и В и радиусами 1,6 см и 11 см. Установите соответствие: A) AB = 12,6 Б) АВ = 14 см В) АВ = 2 см 1) окружности пересекаются в одной точке…

Для решения данной задачи необходимо понять, как соотносятся радиусы окружностей с расстоянием между их центрами.

1. У нас есть две окружности:
   • Первая окружность с центром в точке A и радиусом 1,6 см.
   • Вторая окружность с центром в точке B и радиусом 11 см.

Теперь проанализируем каждое из предложенных вариантов для величины AB:

A) AB = 12,6 см:

• Чтобы окружности пересекались в одной точке, расстояние между центрами (AB) должно быть равно сумме радиусов: 1,6 см + 11 см = 12,6 см. Таким образом, это соответствует случаю 1) окружности пересекаются в одной точке.

Б) AB = 14 см:

• Если расстояние между центрами больше суммы радиусов (AB > 1,6 см + 11 см = 12,6 см), то окружности не будут пересекаться. Таким образом, этот вариант соответствует случаю 2) окружности не пересекаются.

В) AB = 2 см:

• Если расстояние между центрами меньше разности радиусов (AB < 11 см - 1,6 см = 9,4 см), то одна окружность будет внутри другой, и они не будут пересекаться. Но в данном случае 2 см меньше 9,4 см, следовательно, сцена с пересечением в двух точках также невозможна. Поэтому этот вариант соответствует случаю 3) окружности пересекаются в двух точках.

Подводя итог:

• A) AB = 12,6 соответствует 1) – окружности пересекаются в одной точке.
• Б) AB = 14 см соответствует 2) – окружности не пересекаются.
• В) AB = 2 см соответствует 3) – окружности пересекаются в двух точках.